Harun Tüfekci, 1971 yılında Konya’nın Seydişehir ilçesinde doğdu. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni bitirdi ve serbest avukatlık yaptı.
22.ve 23. dönem Konya Milletvekilidir. 22. Dönem'de Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanlık Divanı Kâtip Üyeliği görevinde bulundu.
23. Dönem'de aynı görevi yeniden üstlendi. Türkiye-Şili Parlamentolararası Dostluk Grubu üyesidir.
Orman ve Su İşleri Bakan yardımcısı olarak görev yaptı.
Ak Parti eski Milletvekili, Orman ve Su İşleri eski Bakan Yardımcısı Harun Tüfekci, 2018 yılında Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan’ın onayıyla Yerel Yönetimler Başkan Yardımcılığı'na getirildi.