Antrenörlük hayatına 2004'te Galatasaray'da yaptığı stajla başlayan Mustafa Alper Avcı, 2005'te Fenerbahçe altyapısında görev yapmaya başladı. 2010'dan sonra Başakşehir, Konyaspor, Altay, Akhisar Belediyespor takımlarında yardımcı antrenörlük görevinde bulundu. 2017’de UEFA Pro Lisans alan Avcı, 1922 Konyaspor, Altay, Şanlıurfaspor, Hekimoğlu Trabzon'da teknik direktörlük yaptı.
KISA ZAMANDA DİKKAT ÇEKTİ
Genç teknik adam, Türkiye'de alt liglerde yaptığı teknik direktörlük yaparken ülke dışında çalışmaya karar verdi. Yaptığı başvuru sonucunda 2021 yılında İngiltere’de iki kulübün Port Vale ve Chorley'in altyapısına kabul edildi.
Alper Avcı'nın kulübün Port Vale ve Chorley'in altyapısında yaptıkları dikkat çekti. Premier Lig devi Manchester City, Avcı'ya akademisinde çalışması için teklifte bulundu. Teklifi kabul eden Avcı geçen yılın şampiyonunda Pep Guardiola'nın altında çalışacak.